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🗒️DASCTF2023七月赛
00 分钟
2023-7-24
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😀
就差一点就写出来了😭😭😭,磕一个

🐱‍🚀ezDHKE

challenge

solution

题意就是让求离散对数,但是求的离散对数有1024bit,普通求肯定是求不出来的。好在p可以自己构造,所以构造p-1光滑来求离散对数。
构造光滑数
解离散对数
 

👀ezRSA

challenge

solution

魔改一下这个hensel先回溯一下,求出P,Q
求出P,Q后就可以解出n,不过这里有点坑,本来的n比N大,真正的n应该等于求出的n再加上N。比赛的时候没想到,错失flag😭😭😭
又题意得,secret和flag之间是有线性关系的,具体可以表达
其中a和b已知,又有同余式
所以可以列出方程组,因为再模n有限域下求不出方程的根而且分解不了p,q,所以得想其他方法😐
可以知道x = secret为方程的两根。因此,两个方程有公因子,所以可以爆破secret的长度,找出方程的公因式,求解secret。

🐱‍🏍ezAlgebra

challenge

solution

由题意得
一式变换一下,copper求一下小根
由于
求解出t后可以分解n
2式3式可以写成两条方程。于是乎,可以用groebner基进行求解(从别的师傅那里学过来的,只有一个变量不能使用groebner基求解,还得再添加一个变量和一条方程,这里我们把已知的t拿过来)。🤤
直接l2b出不来,发现m只有255比特,还得爆破一下
🤗
总结:原神玩少了。学会了新套路,在多项式之间提公因式求解🤗
 

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